+7 (499) 653-60-72 Доб. 355Москва и область +7 (812) 426-14-07 Доб. 525Санкт-Петербург и область

Математическое ожидание дискретной случайной величины заданной законом распределения вероятностей

Закон распределения полностью характеризует случайную величину. Однако, когда невозможно найти закон распределения, или этого не требуется, можно ограничиться нахождением значений, называемых числовыми характеристиками случайной величины. Эти величины определяют некоторое среднее значение, вокруг которого группируются значения случайной величины, и степень их разбросанности вокруг этого среднего значения. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Математическое ожидание дискретной случайной величины

Математическое ожидание (Population mean) - это

Высшая математика — просто и доступно! Не нашлось нужной задачи? Сборники готовых решений! Не получается пример? Задайте вопрос на форуме! Высшая математика для чайников, или с чего начать? Векторы для чайников Скалярное произведение векторов Линейная не зависимость векторов.

Базис векторов Переход к новому базису Векторное и смешанное произведение векторов Формулы деления отрезка в данном отношении Прямая на плоскости Простейшие задачи с прямой на плоскости Линейные неравенства Как научиться решать задачи по аналитической геометрии? Линии второго порядка. Эллипс Гипербола и парабола Задачи с линиями 2-го порядка Как привести уравнение л. Полярные координаты Как построить линию в полярной системе координат?

Уравнение плоскости Прямая в пространстве Задачи с прямой в пространстве Основные задачи на прямую и плоскость Треугольная пирамида.

Множества и действия над ними Основы математической логики Формулы и законы логики Уравнения высшей математики Комплексные числа Выражения, уравнения и с-мы с комплексными числами Действия с матрицами Как вычислить определитель? Свойства определителя и понижение его порядка Как найти обратную матрицу? Свойства матричных операций. Матричные выражения Матричные уравнения Как решить систему линейных уравнений?

Правило Крамера. Матричный метод решения системы Метод Гаусса для чайников Несовместные системы и системы с общим решением Как найти ранг матрицы? Однородные системы линейных уравнений Метод Гаусса-Жордана Решение системы уравнений в различных базисах Линейные преобразования Собственные значения и собственные векторы Квадратичные формы Как привести квадратичную форму к каноническому виду?

Ортогональное преобразование квадратичной формы. Примеры решений Замечательные пределы Методы решения пределов Бесконечно малые функции. Как найти производную? Производная сложной функции. Примеры решений Логарифмическая производная Производные неявной, параметрической функций Простейшие задачи с производной Производные высших порядков Что такое производная?

Производная по определению Как найти уравнение нормали? Приближенные вычисления с помощью дифференциала Метод касательных. Графики и свойства элементарных функций Как построить график функции с помощью преобразований?

Непрерывность, точки разрыва Область определения функции Асимптоты графика функции Интервалы знакопостоянства Возрастание, убывание и экстремумы функции Выпуклость, вогнутость и точки перегиба графика Полное исследование функции и построение графика Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке Экстремальные задачи.

Область определения функции двух переменных. Линии уровня Основные поверхности Предел функции 2 переменных Повторные пределы Непрерывность функции 2п Частные производные Частные производные функции трёх переменных Производные сложных функций нескольких переменных Как проверить, удовлетворяет ли функция уравнению?

Частные производные неявно заданной функции Производная по направлению и градиент функции Касательная плоскость и нормаль к поверхности в точке Экстремумы функций двух и трёх переменных Условные экстремумы Наибольшее и наименьшее значения функции в области Метод наименьших квадратов. Неопределенный интеграл. Примеры решений Метод замены переменной в неопределенном интеграле Интегрирование по частям Интегралы от тригонометрических функций Интегрирование дробей Интегралы от дробно-рациональных функций Интегрирование иррациональных функций Сложные интегралы Определенный интеграл Как вычислить площадь с помощью определенного интеграла?

Что такое интеграл? Теория для чайников Объем тела вращения Несобственные интегралы Эффективные методы решения определенных и несобственных интегралов Как исследовать несобственный интеграл на сходимость?

Признаки сходимости несобств. Карта сайта. Дифференциальные уравнения первого порядка Однородные ДУ 1-го порядка ДУ, сводящиеся к однородным Линейные неоднородные дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах Уравнение Бернулли Дифференциальные уравнения с понижением порядка Однородные ДУ 2-го порядка Неоднородные ДУ 2-го порядка Линейные дифференциальные уравнения высших порядков Метод вариации произвольных постоянных Как решить систему дифференциальных уравнений Задачи с диффурами Методы Эйлера и Рунге-Кутты.

Ряды для чайников Как найти сумму ряда? Признак Даламбера. Признаки Коши Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница Ряды повышенной сложности. Степенные ряды Разложение функций в степенные ряды Сумма степенного ряда Равномерная сходимость Другие функциональные ряды Приближенные вычисления с помощью рядов Вычисление интеграла разложением функции в ряд Как найти частное решение ДУ приближённо с помощью ряда?

Вычисление пределов Ряды Фурье. Примеры решений. Двойные интегралы Как вычислить двойной интеграл? Примеры решений Двойные интегралы в полярных координатах Как найти центр тяжести плоской фигуры? Тройные интегралы Как вычислить произвольный тройной интеграл?

Криволинейные интегралы Интеграл по замкнутому контуру Формула Грина. Работа силы Поверхностные интегралы. Основы теории поля Поток векторного поля Дивергенция векторного поля Формула Гаусса-Остроградского Циркуляция векторного поля и формула Стокса.

Примеры решений типовых задач комплексного анализа Как найти функцию комплексной переменной? Основы теории вероятностей Задачи по комбинаторике Задачи на классическое определение вероятности Геометрическая вероятность Задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей Зависимые события Формула полной вероятности и формулы Байеса Независимые испытания и формула Бернулли Локальная и интегральная теоремы Лапласа Статистическая вероятность Случайные величины.

Математическое ожидание Дисперсия дискретной случайной величины Функция распределения Геометрическое распределение Биномиальное распределение Распределение Пуассона Гипергеометрическое распределение вероятностей Непрерывная случайная величина, функции F x и f x Как вычислить математическое ожидание и дисперсию НСВ?

Равномерное распределение Показательное распределение Нормальное распределение Система случайных величин Зависимые и независимые случайные величины Двумерная непрерывная случайная величина Зависимость и коэффициент ковариации непрерывных СВ. Математическая статистика Дискретный вариационный ряд Интервальный ряд Мода, медиана, средняя Показатели вариации Формула дисперсии, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения Статистические оценки и доверительные интервалы Оценка вероятности биномиального распределения Оценки по повторной и бесповторной выборке.

Если Вы заметили опечатку, пожалуйста, сообщите мне об этом. Заказать контрольную Часто задаваемые вопросы Гостевая книга. По школьным предметам. Подготовка к ЕГЭ. По высшей математике и физике. Онлайн курсы для всех! Второй раздел по теории вероятностей посвящён случайным величинам , которые незримо сопровождали нас буквально в каждой статье по теме.

И настал момент чётко сформулировать, что же это такое:. Случайной называют величину , которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.

Пример встретился нам на первом же уроке по теории вероятностей , где мы фактически рассмотрели следующую случайную величину:. Пример из статьи о Статистическом определении вероятности :. Совершенно понятно, что это количество заранее не известно, и в очередном десятке родившихся детей может оказаться:. Коль скоро речь идёт о множестве действительных чисел , то случайная величина может принять несчётно много значений из некоторого числового промежутка.

И в этом состоит её принципиальное отличие от предыдущих примеров. Количество этих значений конечно либо бесконечно, но счётно. Срочно повторяем основы алгебры! Сначала разберём дискретную случайную величину, затем — непрерывную. Так, например, закон распределения вероятностей выпавших на кубике очков имеет следующий вид:.

Развеем иллюзию — они могут быть любыми:. Некоторая игра имеет следующий закон распределения выигрыша:. В особенности после того, как завершил работу над теорией поля.

Контроль: , в чём и требовалось убедиться. Ответ :. Не редкость, когда закон распределения требуется составить самостоятельно. В коробке находятся 50 лотерейных билетов, среди которых 12 выигрышных, причём 2 из них выигрывают по рублей, а остальные — по рублей. Решение : как вы заметили, значения случайной величины принято располагать в порядке их возрастания.

С остальными случаями всё просто. И для :. Ответ : искомый закон распределения выигрыша:. Вероятность того, что стрелок поразит мишень, равна. Решение и ответ в конце урока. Закон распределения полностью описывает случайную величину, однако на практике бывает полезно а иногда и полезнее знать лишь некоторые её числовые характеристики. Говоря простым языком, это среднеожидаемое значение при многократном повторении испытаний. В чём состоит вероятностный смысл полученного результата?

Если подбросить кубик достаточно много раз, то среднее значение выпавших очков будет близкО к 3,5 — и чем больше провести испытаний, тем ближе.

Собственно, об этом эффекте я уже подробно рассказывал на уроке о статистической вероятности. Теперь вспомним нашу гипотетическую игру:.

Возникает вопрос: а выгодно ли вообще играть в эту игру? Но на этот вопрос можно легко ответить, вычислив математическое ожидание, по сути — средневзвешенный по вероятностям выигрыш:. Да, здесь можно выиграть 10 и даже раз подряд, но на длинной дистанции нас ждёт неминуемое разорение.

И я бы не советовал вам играть в такие игры : Ну, может, только ради развлечения. Вычислить математическое ожидание выигрыша и округлить его до копеек. Сколько в среднем проигрывает игрок с каждой поставленной сотни?

Математика и информатика. Учебное пособие по всему курсу

Математическое ожидание относят к так называемым характеристикам положения распределения к которым также принадлежат мода и медиана. Эта характеристика описывает некое усредненное положение случайной величины на числовой оси. Скажем, если матожидание случайной величины - срока службы лампы, равно часов, то считается, что значения срока службы сосредоточены с обеих сторон от этого значения с тем или иным разбросом, о котором уже говорит дисперсия. Пример 1. Используем формулу для м. Пример 2.

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма всех возможных значений случайной величины на их вероятности. случайной величины заданной законом распределения.

Математическое ожидание дискретной случайной величины

Пусть имеем дискретную случайную величину с соответствующим законом распределения Определение 1. Математическим ожиданием дискретной случайной величины х будем его обозначать М [х] или называется сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений: или коротко При этом, как ранее указывалось, Если значения случайной величины образуют бесконечную последовательность значений, то Будем рассматривать только такие случайные величины, для которых этот ряд сходится. Пусть производится N независимых опытов. Предположим, что Случайная величина принимает значения Вычислим среднее арифметическое полученных значений величины его обозначать через или : Но так как при большом числе испытаний N относительная частота стремится к вероятности появления значения , то При довольно естественных предположениях получается Замечание 1. Если бы мы рассмотрели схему урн с N шарами, где шаров с числовой отметкой шаров с числом и т. Пример 1. Определить математическое ожидание случайной величины числа попаданий при трех выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле Решение. Случайная величина может принять значения Составим таблицу распределения данной случайной величины.

Как найти математическое ожидание?

Высшая математика — просто и доступно! Не нашлось нужной задачи? Сборники готовых решений! Не получается пример? Задайте вопрос на форуме!

Математическое ожидание и дисперсия - чаще всего применяемые числовые характеристики случайной величины.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Высшая математика — просто и доступно! Не нашлось нужной задачи? Сборники готовых решений! Не получается пример? Задайте вопрос на форуме!

Математическое ожидание — это одно из важнейших понятий в математической статистике и теории вероятностей, характеризующее распределение значений или вероятностей случайной величины. Обычно выражается как средневзвешенное значение всех возможных параметров случайной величины. Широко применяется при проведении технического анализа, исследовании числовых рядов, изучении непрерывных и продолжительных процессов. Имеет важное значение при оценке рисков, прогнозировании ценовых показателей при торговле на финансовых рынках, используется при разработке стратегий и методов игровой тактики в теории азартных игр. Математическое ожидание - это среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины рассматривается в теории вероятностей. Математическое ожидание — это мера среднего значения случайной величины в теории вероятности. Математическое ожидание случайной величины x обозначается M x.

Математическое ожидание – это распределение вероятностей случайной значениях случайных величин, называется совместным законом распределения. Математическим ожиданием дискретной случайной величины .. Этот параметр определяют, как сумму произведений заданных уровней.

Таким образом, право пользования соответствующей частью земельного участка сохранялось за каждым последующим собственником недвижимости в силу закона, а то, что это право не было оформлено, при изложенных обстоятельствах не свидетельствует об отсутствии либо прекращении такого права. Понятно, что для тех, кто привык сбегать из ресторанов, не заплатив, или снимать номера на парковке, это все не очень важно, но для обычного человека, привыкшего честно платить за предоставленные услуги, это добрый знак.

Во всплывшем окне пройдите к странице действующих налогов и сборов. Так стоит ли упускать отличный шанс воспользоваться профессиональной помощью.

Спокойное имя, предполагающее рассудительность и логичность, несомненно, благоприятно скажется на будущей жизни родившегося в 2018-м году ребенка.

Личный досмотр может производится лицом одного пола с досматриваемым в присутствии двух понятых того же пола (ст. Тарифы на холодную воду и водоотведение с 1 июля. Но спустя несколько недель к собственнику салона обратились лица, которые предлагали выкупить первоначальное имя.

В случае если держатель карточки использовал непроверенные площадки для покупок, вернуть средства будет практически невозможно. Оформляем иск о выписке из квартиры.

А вот если водитель сел за руль, не имея прав ни дома, ни при себе, то есть он был лишен их за нарушение или вовсе еще прав не имеет, то наказание будет значительно строже. Включается ли в стаж производственная практика. Сумма была установлена законодательством еще в 1994 г.

Неоспоримым плюсом использования функционала ресурса также является возможность получить консультацию эксперта в случае возникновения каких-либо вопросов. Жильцы абсолютно оправданно хотят получать качественные коммунальные услуги в отопительный период, не расходуя при этом дополнительную электроэнергию на обогрев.

Самостоятельно получить такой вид разрешения достаточно сложно. Для более оперативного реагирования со стороны налоговиков гражданину следует выделить время для личного визита в территориальное подразделение инспекции по месту его прописки и подать документы по установленному образцу лично в руки инспекторам.

Определить рыночную стоимость жилья самостоятельно. Она осуществляется неожиданно, чтобы администрация фирмы не смогла к ней подготовиться, исправить имеющиеся ошибки и т.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Дискретная случайная величина и ее свойства
Комментарии 4
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. Иосиф

    Банят канал один за другим.

  2. Алевтина

    Денег для перевода то комиссия есть.

  3. acemuanem

    На какую статью закона ссылаться по поводу того что электричество и газ отключать нельзя???

  4. softtebro

    Привет тебе Вася с 2к18 Петь на праздниках прокисшей солянки.